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On notera la propriété multiplicative
Extension aux temps continus
Dans la plupart des cas, la fonction d'escompte définie sur des temps entiers est suffisante : les formules d'interpolation de la valeur actuelle, qui seront définies plus loin, permettent précisément de se ramener à des temps entiers.
Il existe toutefois deux situations qui demandent la définition d'une fonction d'escompte étendue aux temps continus :
- prise en compte d'un délai d'attente fractionnaire pour la valeur actuelle des rentes d'invalidité (et cela même si la valeur actuelle est évaluée à des temps entiers)
- calcul d'intérêts "financier" (ce point sera abordé plus loin)
On peut interpréter une telle fonction étendue comme la "valeur escomptée" au temps réel d'un capital 1 versé au temps réel
, mais il faut garder à l'esprit le point suivant :
- en dehors des deux exceptions indiquées, cette fonction ne joue aucun rôle dans le calcul des valeurs actuelles aux temps réels et elle n'est pas compatible avec les formules d'interpolation
On imposera les contraintes suivantes sur une fonction d'escompte étendue
A noter que la propriété multiplicative cesse d'être vraie en général.
Sur cette base plusieurs extensions de la fonction d'escompte peuvent être construits. Nous définirons pour l'instant une seule extension, qui sera utilisée pour le calcul de l'invalidité.
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| Info | ||
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Dans le moteur de calcul cette extension est implémentée par les classes
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